प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = - (2 x^{2} - 4 x - 1)$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- (2 x^{2} - 4 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - (2 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

चरण 1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 2 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

चरण 1.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 2 x^{2} + 4 x - - 1$

चरण 1.1.2.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 2 x^{2} + 4 x + 1$

चरण 1.2

$- 2 x^{2} + 4 x + 1$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - 2$

$b = 4$

$c = 1$

चरण 1.2.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{4}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.2.1

$2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (- 2)}$

चरण 1.2.3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 1.2.3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{2}{- 2}$

चरण 1.2.3.2.2

$2$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 (1)}{- 2}$

चरण 1.2.3.2.2.2

ऋणात्मक को $\frac{1}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$d = - 1 \cdot 1$

चरण 1.2.3.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$d = - 1$

चरण 1.2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 1 - \frac{4^{2}}{4 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

$4^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1.1

$4^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = 1 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1.2.1

$4 \cdot - 2$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = 1 - \frac{4 \cdot 4}{4 (- 2)}$

चरण 1.2.4.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = 1 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 2}$

चरण 1.2.4.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = 1 - \frac{4}{- 2}$

चरण 1.2.4.2.1.2

$4$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$e = 1 - \frac{2 (2)}{- 2}$

चरण 1.2.4.2.1.2.2

ऋणात्मक को $\frac{2}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$e = 1 - (- 1 \cdot 2)$

चरण 1.2.4.2.1.3

$- (- 1 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.3.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$e = 1 - - 2$

चरण 1.2.4.2.1.3.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$e = 1 + 2$

चरण 1.2.4.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$e = 3$

चरण 1.2.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- 2 {(x - 1)}^{2} + 3$ में प्रतिस्थापित करें.

$- 2 {(x - 1)}^{2} + 3$

चरण 1.3

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = - 2 {(x - 1)}^{2} + 3$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = - 2$

$h = 1$

$k = 3$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(1, 3)$

चरण 4