प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x, y) = \frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$

चरण 1

रेडिकैंड को $\sqrt{x + y + 1}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x + y + 1 \geq 0$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

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चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x + 1 \geq - y$

चरण 2.2

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x \geq - y - 1$

चरण 3

$\frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x - 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 1}$