प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x \sqrt{x^{2} - 1}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = x \sqrt{x^{2} - 1^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$f (x) = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

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चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = (- x) \sqrt{((- x) + 1) ((- x) - 1)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$f (- x) = - x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)}$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

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चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $- x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ , फलन सम है.

फलन सम है

चरण 4