प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{- x^{2}}{x^{4} - 25}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{- x^{2}}{{(x^{2})}^{2} - 25}$

चरण 1.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{- x^{2}}{{(x^{2})}^{2} - 5^{2}}$

चरण 1.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 5$ .

$f (x) = \frac{- x^{2}}{(x^{2} + 5) (x^{2} - 5)}$

चरण 1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{(x^{2} + 5) (x^{2} - 5)}$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = - \frac{{(- x)}^{2}}{({(- x)}^{2} + 5) ({(- x)}^{2} - 5)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = - \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{({(- x)}^{2} + 5) ({(- x)}^{2} - 5)}$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - \frac{1 x^{2}}{({(- x)}^{2} + 5) ({(- x)}^{2} - 5)}$

चरण 2.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = - \frac{x^{2}}{({(- x)}^{2} + 5) ({(- x)}^{2} - 5)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = - \frac{x^{2}}{({(- 1)}^{2} x^{2} + 5) ({(- x)}^{2} - 5)}$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - \frac{x^{2}}{(1 x^{2} + 5) ({(- x)}^{2} - 5)}$

चरण 2.3.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = - \frac{x^{2}}{(x^{2} + 5) ({(- x)}^{2} - 5)}$

चरण 2.3.4

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = - \frac{x^{2}}{(x^{2} + 5) ({(- 1)}^{2} x^{2} - 5)}$

चरण 2.3.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - \frac{x^{2}}{(x^{2} + 5) (1 x^{2} - 5)}$

चरण 2.3.6

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = - \frac{x^{2}}{(x^{2} + 5) (x^{2} - 5)}$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $- \frac{x^{2}}{(x^{2} + 5) (x^{2} - 5)} = - \frac{x^{2}}{(x^{2} + 5) (x^{2} - 5)}$ , फलन सम है.

फलन सम है

चरण 4