प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(- 5, 9)$ , $(3, 0)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- 5, 9)$ और $(3, 0)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

चरण 1.4.1.2

$0$ में से $9$ घटाएं.

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

चरण 1.4.2.2

$3$ और $5$ जोड़ें.

$m = \frac{- 9}{8}$

चरण 1.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{9}{8}$

चरण 2

ढलान $- \frac{9}{8}$ और दिए गए बिंदु $(- 5, 9)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (9) = - \frac{9}{8} \cdot (x - (- 5))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 9 = - \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5$

चरण 4.1.4

$x$ और $\frac{9}{8}$ को मिलाएं.

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5$

चरण 4.1.5

$- \frac{9}{8} \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8})$

चरण 4.1.5.2

$- 5$ और $\frac{9}{8}$ को मिलाएं.

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8}$

चरण 4.1.5.3

$- 5$ को $9$ से गुणा करें.

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}$

चरण 4.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - 9 = - \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8}$

चरण 4.1.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9$

चरण 4.2.2

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

चरण 4.2.3

$9$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 9 \cdot 8}{8}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$9$ को $8$ से गुणा करें.

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 72}{8}$

चरण 4.2.5.2

$- 45$ और $72$ जोड़ें.

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{9}{8} x) + \frac{27}{8}$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

चरण 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

चरण 8