प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x^{2} y + 4 m)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(2 x^{2} y)}^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उत्पाद नियम को $2 x^{2} y$ पर लागू करें.

${(2 x^{2})}^{3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.1.2

उत्पाद नियम को $2 x^{2}$ पर लागू करें.

$2^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 {(x^{2})}^{3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.3

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{2 \cdot 3} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 x^{6} y^{3} + 3 {(2 x^{2} y)}^{2} (4 m) + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 x^{6} y^{3} + 3 \cdot 4 {(2 x^{2} y)}^{2} m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.5

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$8 x^{6} y^{3} + 12 {(2 x^{2} y)}^{2} m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

उत्पाद नियम को $2 x^{2} y$ पर लागू करें.

$8 x^{6} y^{3} + 12 ({(2 x^{2})}^{2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.6.2

उत्पाद नियम को $2 x^{2}$ पर लागू करें.

$8 x^{6} y^{3} + 12 (2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{6} y^{3} + 12 (4 {(x^{2})}^{2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.8

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{6} y^{3} + 12 (4 x^{2 \cdot 2} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{6} y^{3} + 12 (4 x^{4} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.9

$4$ को $12$ से गुणा करें.

$8 x^{6} y^{3} + 48 (x^{4} y^{2}) m + 3 (2 x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.10

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 6 (x^{2} y) {(4 m)}^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.11

उत्पाद नियम को $4 m$ पर लागू करें.

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 6 x^{2} y (4^{2} m^{2}) + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.12

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 6 x^{2} y (16 m^{2}) + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.13

$16$ को $6$ से गुणा करें.

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 96 x^{2} y m^{2} + {(4 m)}^{3}$

चरण 2.1.14

उत्पाद नियम को $4 m$ पर लागू करें.

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 96 x^{2} y m^{2} + 4^{3} m^{3}$

चरण 2.1.15

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} y^{2} m + 96 x^{2} y m^{2} + 64 m^{3}$

चरण 2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$8 x^{6} y^{3} + 48 x^{4} m y^{2} + 96 x^{2} y m^{2} + 64 m^{3}$

चरण 2.2.2

$x^{4}$ ले जाएं.

$8 x^{6} y^{3} + 48 m x^{4} y^{2} + 96 x^{2} y m^{2} + 64 m^{3}$

चरण 2.2.3

$y$ ले जाएं.

$8 x^{6} y^{3} + 48 m x^{4} y^{2} + 96 x^{2} m^{2} y + 64 m^{3}$

चरण 2.2.4

$x^{2}$ ले जाएं.

$8 x^{6} y^{3} + 48 m x^{4} y^{2} + 96 m^{2} x^{2} y + 64 m^{3}$