प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$1 - \frac{1}{3} x \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

चरण 1

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$

चरण 2

$\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{5})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

चरण 2.2

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$

चरण 2.3

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{5}$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2 \cdot 5}$

चरण 2.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x}{3} \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{10}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{x}{2}$ घटाएं.

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.2

$- \frac{x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.3

$- \frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{x}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.4.3

$\frac{x}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$1 - \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$1 + \frac{- x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$- x \cdot 2 - x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

$- x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) - x \cdot 3}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6.1.1.2

$- x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6.1.1.3

$x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{x (- 1 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$1 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6.1.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + \frac{x (- 2 - 3)}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6.1.4

$- 2$ में से $3$ घटाएं.

$1 + \frac{x \cdot - 5}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6.2

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 + \frac{- 5 \cdot x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 3.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 - \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1$

चरण 4.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

चरण 4.3

$- 1$ और $\frac{10}{10}$ को मिलाएं.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 1 \cdot 10}{10}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 3 - 10}{10}$

चरण 4.5.2

$- 3$ में से $10$ घटाएं.

$- \frac{5 x}{6} \geq \frac{- 13}{10}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$

चरण 5

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{5 x}{6} \geq - \frac{13}{10}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$\frac{5 x}{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{- \frac{13}{10}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{\frac{13}{10}}{1}$

चरण 5.3.2

$\frac{13}{10}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{6} \leq \frac{13}{10}$

चरण 6

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

चरण 7.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x \leq \frac{13}{10} \cdot 6$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{13}{10} \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 x \leq \frac{13}{2 (5)} \cdot 6$

चरण 7.2.1.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

चरण 7.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x \leq \frac{13}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3)$

चरण 7.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x \leq \frac{13}{5} \cdot 3$

चरण 7.2.1.2

$\frac{13}{5}$ और $3$ को मिलाएं.

$5 x \leq \frac{13 \cdot 3}{5}$

चरण 7.2.1.3

$13$ को $3$ से गुणा करें.

$5 x \leq \frac{39}{5}$

चरण 8

$5 x \leq \frac{39}{5}$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5 x \leq \frac{39}{5}$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{\frac{39}{5}}{5}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x \leq \frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 8.3.2

$\frac{39}{5} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$\frac{39}{5}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$x \leq \frac{39}{5 \cdot 5}$

चरण 8.3.2.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$x \leq \frac{39}{25}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x \leq \frac{39}{25}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{39}{25}]$