प्री-एलजेब्रा उदाहरण

 $\begin{array}{r} h = & 7.5 \\ l = & 6 \\ w = & 9 \end{array}$

चरण 1

पिरामिड का सतह क्षेत्रफल पिरामिड के प्रत्येक पक्ष के क्षेत्रफल के योग के बराबर होता है. पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल $l w$ है एवं $s_{l}$ और $s_{w}$ लंबाई पर तिरछी ऊंचाई और चौड़ाई पर तिरछी ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करते हैं.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

चरण 2

किसी पिरामिड के सतह क्षेत्रफल के सूत्र में लंबाई $l = 6$ , चौड़ाई $w = 9$ और ऊँचाई $h = 7.5$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$6 \cdot 9 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ को $9$ से गुणा करें.

$54 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.2

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$54 + 9 \cdot \sqrt{3^{2} + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$54 + 9 \cdot \sqrt{9 + {(7.5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.4

$7.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$54 + 9 \cdot \sqrt{9 + 56.25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.5

$9$ और $56.25$ जोड़ें.

$54 + 9 \cdot \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.6

उत्पाद नियम को $\frac{9}{2}$ पर लागू करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{9^{2}}{2^{2}} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.7

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{2^{2}} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + {(7.5)}^{2}}$

चरण 3.9

$7.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 56.25}$

चरण 3.10

$56.25$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 56.25 \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 3.11

$56.25$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{56.25 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81 + 56.25 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.1

$56.25$ को $4$ से गुणा करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{81 + 225}{4}}$

चरण 3.13.2

$81$ और $225$ जोड़ें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{306}{4}}$

चरण 3.14

$306$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.1

$306$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 (153)}{4}}$

चरण 3.14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 153}{2 \cdot 2}}$

चरण 3.14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 153}{2 \cdot 2}}$

चरण 3.14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \sqrt{\frac{153}{2}}$

चरण 3.15

$\sqrt{\frac{153}{2}}$ को $\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1

$153$ को $3^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1.1

$153$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{9 (17)}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.16.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 17}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.16.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.17

$\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot (\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 3.18

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.18.1

$\frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 3.18.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 3.18.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 3.18.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 3.18.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.18.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.18.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.18.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.18.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.18.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.18.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.18.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 3.18.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{17} \sqrt{2}}{2}$

चरण 3.19

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.19.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{2 \cdot 17}}{2}$

चरण 3.19.2

$2$ को $17$ से गुणा करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 6 \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

चरण 3.20

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.20.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 2 (3) \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

चरण 3.20.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{3 \sqrt{34}}{2}$

चरण 3.20.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 3 \cdot (3 \sqrt{34})$

चरण 3.21

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$54 + 9 \sqrt{65.25} + 9 \sqrt{34}$

चरण 4

$4$ दशमलव स्थानों के अनुमानित हल की गणना करें.

$179.1783$