प्री-एलजेब्रा उदाहरण

 $\begin{array}{r} h = & 6 m \\ l = & 10 m \\ w = & x \end{array}$

चरण 1

पिरामिड का सतह क्षेत्रफल पिरामिड के प्रत्येक पक्ष के क्षेत्रफल के योग के बराबर होता है. पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल $l w$ है एवं $s_{l}$ और $s_{w}$ लंबाई पर तिरछी ऊंचाई और चौड़ाई पर तिरछी ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करते हैं.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

चरण 2

किसी पिरामिड के सतह क्षेत्रफल के सूत्र में लंबाई $l = 10$ , चौड़ाई $w = x$ और ऊँचाई $h = 6$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$10 \cdot x + x \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 3.1

$10$ को $2$ से विभाजित करें.

$10 x + x \cdot \sqrt{5^{2} + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

चरण 3.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 x + x \cdot \sqrt{25 + {(6)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

चरण 3.3

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 x + x \cdot \sqrt{25 + 36} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

चरण 3.4

$25$ और $36$ जोड़ें.

$10 x + x \cdot \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

चरण 3.5

उत्पाद नियम को $\frac{x}{2}$ पर लागू करें.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

चरण 3.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(6)}^{2}}$

चरण 3.7

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 36}$

चरण 3.8

$36$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 3.9

$36$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 36 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.11

$36$ को $4$ से गुणा करें.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 144}{4}}$

चरण 3.12

$\frac{x^{2} + 144}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 144)$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 3.12.1

$x^{2} + 144$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{4}}$

चरण 3.12.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 3.12.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (x^{2} + 144)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 144)}$

चरण 3.13

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 144})$

चरण 3.14

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{x^{2} + 144}$ को मिलाएं.

$10 x + x \sqrt{61} + 10 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

चरण 3.15

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.15.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$10 x + x \sqrt{61} + 2 (5) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

चरण 3.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$10 x + x \sqrt{61} + 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 144}}{2}$

चरण 3.15.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \cdot \sqrt{x^{2} + 144}$

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \sqrt{x^{2} + 144}$

$10 x + x \sqrt{61} + 5 \sqrt{x^{2} + 144} m^{2}$