प्री-एलजेब्रा उदाहरण

 $\begin{array}{r} h = & 456 \\ l = & x \\ w = & 9110 \end{array}$

चरण 1

पिरामिड का सतह क्षेत्रफल पिरामिड के प्रत्येक पक्ष के क्षेत्रफल के योग के बराबर होता है. पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल $l w$ है एवं $s_{l}$ और $s_{w}$ लंबाई पर तिरछी ऊंचाई और चौड़ाई पर तिरछी ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करते हैं.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

चरण 2

किसी पिरामिड के सतह क्षेत्रफल के सूत्र में लंबाई $l = x$ , चौड़ाई $w = 9110$ और ऊँचाई $h = 456$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x \cdot 9110 + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 3.1

$9110$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9110 \cdot x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{x}{2}$ पर लागू करें.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.4

$456$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.5

$207936$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936 \cdot \frac{4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.6

$207936$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.8

$207936$ को $4$ से गुणा करें.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 831744}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.9

$\frac{x^{2} + 831744}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 3.9.1

$x^{2} + 831744$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.9.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.9.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$9110 x + 9110 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 831744}) + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.11

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{x^{2} + 831744}$ को मिलाएं.

$9110 x + 9110 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.12

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.12.1

$9110$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$9110 x + 2 (4555) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9110 x + 2 \cdot 4555 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.12.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9110 x + 4555 \cdot \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.13

$9110$ को $2$ से विभाजित करें.

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{4555^{2} + {(456)}^{2}}$

चरण 3.14

$4555$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + {(456)}^{2}}$

चरण 3.15

$456$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + 207936}$

चरण 3.16

$20748025$ और $207936$ जोड़ें.

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \sqrt{20955961}$