प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$42.1 \div 0.3$

चरण 1

विभाजन की समस्या को लंबे भाग प्रारूप में सेट करें.

$0$

$3$

$4$

$2$

$1$

चरण 2

दोनों संख्याओं में दशमलव को समान मात्रा में तब तक खिसकाएँ जब तक विभाजक एक पूर्ण संख्या न हो जाए.

$3$

$4$

$2$

$1$

चरण 3

$4$ को $3$ से भाग दें. इस अंक को भाग चिह्न के ऊपर भागफल में रखें.

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$

चरण 4

नवीनतम भागफल अंक $(1)$ को भाजक $3$ से गुणा करें.

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$

चरण 5

$4$ में से $3$ घटाएं.

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$

चरण 6

लाभांश की अगली संख्या नीचे लाएं.

	$1$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$

चरण 7

$12$ को $3$ से भाग दें. इस अंक को भाग चिह्न के ऊपर भागफल में रखें.

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$

चरण 8

नवीनतम भागफल अंक $(4)$ को भाजक $3$ से गुणा करें.

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$

चरण 9

$12$ में से $12$ घटाएं.

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$

चरण 10

लाभांश की अगली संख्या नीचे लाएं.

	$1$	$4$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$

चरण 11

$1$ को $3$ से भाग दें. इस अंक को भाग चिह्न के ऊपर भागफल में रखें.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$

चरण 12

नवीनतम भागफल अंक $(0)$ को भाजक $3$ से गुणा करें.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$

चरण 13

$1$ में से $0$ घटाएं.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

चरण 14

भाज्य के अंत में एक $0$ जोड़ें.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

चरण 15

लाभांश की अगली संख्या नीचे लाएं.

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

चरण 16

$10$ को $3$ से भाग दें. इस अंक को भाग चिह्न के ऊपर भागफल में रखें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

चरण 17

नवीनतम भागफल अंक $(3)$ को भाजक $3$ से गुणा करें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

चरण 18

$10$ में से $9$ घटाएं.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

चरण 19

भाज्य के अंत में एक $0$ जोड़ें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

चरण 20

लाभांश की अगली संख्या नीचे लाएं.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

चरण 21

$10$ को $3$ से भाग दें. इस अंक को भाग चिह्न के ऊपर भागफल में रखें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

चरण 22

नवीनतम भागफल अंक $(3)$ को भाजक $3$ से गुणा करें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

चरण 23

$10$ में से $9$ घटाएं.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

चरण 24

भाज्य के अंत में एक $0$ जोड़ें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

चरण 25

लाभांश की अगली संख्या नीचे लाएं.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$

चरण 26

$10$ को $3$ से भाग दें. इस अंक को भाग चिह्न के ऊपर भागफल में रखें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$

चरण 27

नवीनतम भागफल अंक $(3)$ को भाजक $3$ से गुणा करें.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$
					$-$		$9$

चरण 28

$10$ में से $9$ घटाएं.

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$	$0$
					$-$		$9$
							$1$

चरण 29

$42.1 \div 0.3$ के विभाजन का परिणाम $140.333 \dots$ है.

$140.333 \dots$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$

	$1$	$4$	$0$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$

	$1$	$4$	$0$	.	$3$	$3$
$3$	$4$	$2$	$1$	.	$0$	$0$
$-$	$3$
	$1$	$2$
$-$	$1$	$2$
		$0$	$1$
	$-$		$0$
			$1$	$0$
			$-$		$9$
					$1$	$0$
				$-$		$9$
						$1$