प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \div \frac{x + 3}{3 x + 6}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{3 x + 6}{x + 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 6}{x + 3}$

चरण 3

$3 x + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) + 6}{x + 3}$

चरण 3.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3}$

चरण 3.3

$3 x + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x + 2)}{x + 3}$

चरण 4

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x - 3) (x + 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x + 2)}{x + 3}$

चरण 4.2

$3 (x + 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 3}$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 3}$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x - 3} \cdot \frac{3}{x + 3}$

चरण 5

$\frac{x - 1}{x - 3}$ को $\frac{3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x - 3) (x + 3)}$

चरण 6

$3$ को $x - 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)}$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1}{(x - 3) (x + 3)}$

चरण 8

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)}$

चरण 9

भिन्न $\frac{3 x - 3}{(x - 3) (x + 3)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3 x}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{- 3}{(x - 3) (x + 3)}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3 x}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{3}{(x - 3) (x + 3)}$