प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \div \frac{3 x - 3}{x^{2} + 3 x + 2}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 x - 3}$

चरण 4

$3 x - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) - 3}$

चरण 4.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

चरण 4.3

$3 (x) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x - 1)}$

चरण 5

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

चरण 6

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x - 3) (x + 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

चरण 6.2

$(x + 1) (x + 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

चरण 6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

चरण 6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{3}$

चरण 7

$\frac{1}{x - 3}$ को $\frac{x + 1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{(x - 3) \cdot 3}$

चरण 8

$3$ को $x - 3$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x + 1}{3 (x - 3)}$