प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 3}{x^{2} + x - 2} \div \frac{4 x + 12}{x^{2} - 3 x + 2}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{x^{2} + x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 12}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 x + 12}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 x + 12}$

चरण 4

$4 x + 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x) + 12}$

चरण 4.2

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 x + 4 \cdot 3}$

चरण 4.3

$4 x + 4 \cdot 3$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4 (x + 3)}$

चरण 5

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 3) \cdot 4}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 3) \cdot 4}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{4}$

चरण 6

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x - 2) (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{4}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{4}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{4}$

चरण 7

$\frac{1}{x + 2}$ को $\frac{x - 2}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 2}{(x + 2) \cdot 4}$

चरण 8

$4$ को $x + 2$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$