प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}$

चरण 2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}$