प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w \div \frac{1}{w}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{\frac{1}{w}}{w}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(w - \frac{1}{w}) (\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w})$

चरण 3

$\frac{1}{w} \cdot \frac{1}{w}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{w}$ को $\frac{1}{w}$ से गुणा करें.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w \cdot w}$

चरण 3.2

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w}$

चरण 3.3

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1} w^{1}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{1 + 1}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(w - \frac{1}{w}) \frac{1}{w^{2}}$

चरण 4

$w - \frac{1}{w}$ को $\frac{1}{w^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{w - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$w$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{w}{w}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{w \cdot w}{w} - \frac{1}{w}}{w^{2}}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{w \cdot w - 1}{w}}{w^{2}}$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{w^{1} w - 1}{w}}{w^{2}}$

चरण 5.3.2

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{w^{1} w^{1} - 1}{w}}{w^{2}}$

चरण 5.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{w^{1 + 1} - 1}{w}}{w^{2}}$

चरण 5.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{w^{2} - 1}{w}}{w^{2}}$

चरण 5.3.5

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{w^{2} - 1^{2}}{w}}{w^{2}}$

चरण 5.3.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = w$ और $b = 1$ .

$\frac{\frac{(w + 1) (w - 1)}{w}}{w^{2}}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w} \cdot \frac{1}{w^{2}}$

चरण 7

जोड़ना.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w \cdot w^{2}}$

चरण 8

घातांक जोड़कर $w$ को $w^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$w$ को $w^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1} w^{2}}$

चरण 8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{1 + 2}}$

चरण 8.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(w + 1) (w - 1) \cdot 1}{w^{3}}$

चरण 9

$(w + 1) (w - 1)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{w^{3}}$

चरण 10

FOIL विधि का उपयोग करके $(w + 1) (w - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w (w - 1) + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 (w - 1)}{w^{3}}$

चरण 10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

चरण 11

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} + w \cdot - 1 + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

चरण 11.1.2

$- 1$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{w^{2} - 1 \cdot w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

चरण 11.1.3

$- 1 w$ को $- w$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{w^{2} - w + 1 w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

चरण 11.1.4

$w$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} - w + w + 1 \cdot - 1}{w^{3}}$

चरण 11.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} - w + w - 1}{w^{3}}$

चरण 11.2

$- w$ और $w$ जोड़ें.

$\frac{w^{2} + 0 - 1}{w^{3}}$

चरण 11.3

$w^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$

चरण 12

भिन्न $\frac{w^{2} - 1}{w^{3}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{w^{2}}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

चरण 13

$w^{2}$ और $w^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{3}} + \frac{- 1}{w^{3}}$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$w^{3}$ में से $w^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

चरण 13.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

चरण 13.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{w} + \frac{- 1}{w^{3}}$

चरण 14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{w} - \frac{1}{w^{3}}$