प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[3]{\frac{- 432 x^{9}}{125 y^{7}}}$

चरण 1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sqrt[3]{- \frac{432 x^{9}}{125 y^{7}}}$

चरण 2

$- \frac{432 x^{9}}{125 y^{7}}$ को ${(- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}})}^{3} \frac{2}{y}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{432 x^{9}}{125 y^{7}}}$

चरण 2.2

$432 x^{9}$ में से पूर्ण घात ${(6 x^{3})}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 2}{125 y^{7}}}$

चरण 2.3

$125 y^{7}$ में से पूर्ण घात ${(5 y^{2})}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 2}{{(5 y^{2})}^{3} y}}$

चरण 2.4

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 2}{{(5 y^{2})}^{3} y}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{6 x^{3}}{5 y^{2}})}^{3} \frac{2}{y})}$

चरण 2.5

${(- 1)}^{3} {(\frac{6 x^{3}}{5 y^{2}})}^{3}$ को ${(- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}})}^{3} \frac{2}{y}}$

चरण 3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \sqrt[3]{\frac{2}{y}}$

चरण 4

$\sqrt[3]{\frac{2}{y}}$ को $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{y}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 5

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

चरण 6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

चरण 6.2

$\sqrt[3]{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

चरण 6.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

चरण 6.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 6.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 6.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

चरण 6.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

चरण 6.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

चरण 6.5.5

सरल करें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

चरण 7

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ को $\sqrt[3]{y^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

चरण 8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{y}$

चरण 9

$- \frac{6 x^{3}}{5 y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{y}$ को $\frac{6 x^{3}}{5 y^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} (6 x^{3})}{y (5 y^{2})}$

चरण 9.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} (6 x^{3})}{5 (y^{1} y^{2})}$

चरण 9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} (6 x^{3})}{5 y^{1 + 2}}$

चरण 9.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} (6 x^{3})}{5 y^{3}}$

चरण 10

$6$ को $\sqrt[3]{2 y^{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{6 \sqrt[3]{2 y^{2}} x^{3}}{5 y^{3}}$