प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{27 x^{3} + 512}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{{(3 x)}^{3} + 512}$

चरण 1.2

$512$ को $8^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{{(3 x)}^{3} + 8^{3}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 8$ .

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

चरण 1.4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 8 + 8^{2})}$

चरण 1.4.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 3 x \cdot 8 + 8^{2})}$

चरण 1.4.4

$8$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 8^{2})}$

चरण 1.4.5

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 64)}$

चरण 2

$9 x^{2} - 24 x + 64$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 x^{2} - 24 x + 64}{(3 x + 8) (9 x^{2} - 24 x + 64)}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 x + 8}$