प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$

चरण 1

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ को $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}} \cdot \frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$

चरण 2

$\frac{8 - 9 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{6}}$ को $\frac{2 + \sqrt{6}}{2 + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(8 - 9 \sqrt{3}) (2 + \sqrt{6})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 (2 + \sqrt{6}) - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} (2 + \sqrt{6})}{- 2}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} \cdot 2 - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 6.2

$2$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} \sqrt{6}}{- 2}$

चरण 6.3

$- 9 \sqrt{3} \sqrt{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{6 \cdot 3}}{- 2}$

चरण 6.3.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{18}}{- 2}$

चरण 6.4

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{9 (2)}}{- 2}$

चरण 6.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{- 2}$

चरण 6.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 9 (3 \sqrt{2})}{- 2}$

चरण 6.6

$3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$

चरण 8

भिन्न $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3} - 27 \sqrt{2}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 9

भिन्न $\frac{16 + 8 \sqrt{6} - 18 \sqrt{3}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 10

भिन्न $\frac{16 + 8 \sqrt{6}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{16}{2} + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 11

$16$ को $2$ से विभाजित करें.

$- (8 + \frac{8 \sqrt{6}}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 12

$8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$8 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 (1)} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (8 + \frac{2 (4 \sqrt{6})}{2 \cdot 1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (8 + \frac{4 \sqrt{6}}{1} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 12.2.4

$4 \sqrt{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 18 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 13

$- 18$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- 18 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 (1)} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 13.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{2 (- 9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 13.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (8 + 4 \sqrt{6} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{1} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 13.2.4

$- 9 \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} + \frac{- 27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- (8 + 4 \sqrt{6} - 9 \sqrt{3} - \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

दशमलव रूप:

$16.88238138 \dots$