प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{64 x^{3} - 27}{4 x - 3}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$64 x^{3}$ को ${(4 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 x)}^{3} - 27}{4 x - 3}$

चरण 1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 x)}^{3} - 3^{3}}{4 x - 3}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 4 x$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{(4 x - 3) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

चरण 1.4

सरल करें.

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चरण 1.4.1

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$\frac{(4 x - 3) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

चरण 1.4.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

चरण 1.4.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 3^{2})}{4 x - 3}$

चरण 1.4.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 9)}{4 x - 3}$

चरण 2

$4 x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 9)}{4 x - 3}$

चरण 2.2

$16 x^{2} + 12 x + 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$16 x^{2} + 12 x + 9$