प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}}$

चरण 1

$\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

चरण 2.2

$\sqrt{x}$ ले जाएं.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

चरण 2.3

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

चरण 2.4

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

चरण 2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

चरण 2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} {\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 2.7

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{1}}$

चरण 2.7.5

सरल करें.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y} \sqrt{x}}{3 y^{3} x}$

चरण 4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{x \cdot 14 y}}{3 y^{3} x}$

चरण 5

गुणनखंडों को $7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{x \cdot 14 y}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{14 x y}}{3 y^{3} x}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} + x^{7} y^{3} \sqrt{14 x y}}{3 y^{3} x}$

चरण 6.2

$\sqrt{14 x y}$ को ${(14 x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} + x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}}{3 y^{3} x}$

चरण 6.3

$7 x^{\frac{1}{2}} + x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$7 x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}}{3 y^{3} x}$

चरण 6.3.2

$x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{13}{2}} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.3.3

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{13}{2}} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + x^{\frac{13}{2}} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

उत्पाद नियम को $14 x y$ पर लागू करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + x^{\frac{13}{2}} y^{3} ({(14 x)}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{3 y^{3} x}$

चरण 6.4.2

उत्पाद नियम को $14 x$ पर लागू करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + x^{\frac{13}{2}} y^{3} (14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{3 y^{3} x}$

चरण 6.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{13}{2}} y^{3} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{3 y^{3} x}$

चरण 6.6

घातांक जोड़कर $x^{\frac{13}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{13}{2}}) y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} + \frac{13}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1 + 13}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.6.4

$1$ और $13$ जोड़ें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{14}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.6.5

$14$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.7

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$y^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} (y^{\frac{1}{2}} y^{3}))}{3 y^{3} x}$

चरण 6.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1}{2} + 3})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.7.3

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.7.4

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.7.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.7.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.6.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1 + 6}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 6.7.6.2

$1$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}})}{3 y^{3} x}$

चरण 7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}$

चरण 8

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} (x^{- \frac{1}{2}} x)}$

चरण 8.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})}$

चरण 8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{- \frac{1}{2} + 1}}$

चरण 8.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

चरण 8.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

चरण 8.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 9

गुणनखंडों को $\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{7 + x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 10

भिन्न $\frac{7 + x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 11

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{3 y^{3}}$

चरण 12

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $y^{3}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

घातांक जोड़कर $x^{7}$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2}} x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + 7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13.1.3

$7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13.1.4

$7$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{- 1 + 7 \cdot 2}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.6.1

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{- 1 + 14}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13.1.6.2

$- 1$ और $14$ जोड़ें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

चरण 13.2

घातांक जोड़कर $y^{\frac{7}{2}}$ को $y^{- 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$y^{- 3}$ ले जाएं.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} (y^{- 3} y^{\frac{7}{2}})}{3}$

चरण 13.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{- 3 + \frac{7}{2}}}{3}$

चरण 13.2.3

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{- 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

चरण 13.2.4

$- 3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

चरण 13.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 \cdot 2 + 7}{2}}}{3}$

चरण 13.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.6.1

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 6 + 7}{2}}}{3}$

चरण 13.2.6.2

$- 6$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{3}$