प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{\frac{4}{9}} \div \sqrt{\frac{3}{5}}$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ को $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

चरण 2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3^{2}}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

चरण 2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{3}{5}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}}$

चरण 3.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}$

चरण 3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}$

चरण 3.3.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}$

चरण 3.3.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}$

चरण 3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

चरण 3.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{1}}}$

चरण 3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5}}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{5}}$

चरण 3.4.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{15}}{5}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{\sqrt{15}}$

चरण 5

$\frac{5}{\sqrt{15}}$ को $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} (\frac{5}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}})$

चरण 6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{5}{\sqrt{15}}$ को $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

चरण 6.2

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

चरण 6.3

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

चरण 6.6

${\sqrt{15}}^{2}$ को $15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$\sqrt{15}$ को $15^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{1}}$

चरण 6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15}$

चरण 7

$5$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5 \sqrt{15}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 (\sqrt{15})}{15}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{5 \cdot 3}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{5 \cdot 3}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sqrt{15}}{3}$

चरण 8

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sqrt{15}}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{\sqrt{15}}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{15}}{3 \cdot 3}$

चरण 8.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{15}}{9}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{15}}{9}$

दशमलव रूप:

$0.86066296 \dots$