प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{75}}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$75$ को $5^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$75$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{25 (3)}}}$

चरण 1.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{\frac{3}{5 \sqrt{3}}}$

चरण 2

$\frac{3}{5 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{3}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3}{5 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}}$

चरण 3.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}}$

चरण 3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}}$

चरण 3.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}}$

चरण 3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

चरण 3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}}$

चरण 3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 3.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 3.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 3.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 3.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}}$

चरण 3.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}}$

चरण 4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{5}}$

चरण 5

$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{5}}$ को $\frac{\sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{5}}$

चरण 6

$\sqrt{\sqrt{3}}$ को $\sqrt[4]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}}$

चरण 7

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 8.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

चरण 8.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 8.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5^{1}}$

चरण 8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5}}{5}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

चरण 9.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ को $5^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

चरण 9.1.3

$5^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{5^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

चरण 9.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{3 \cdot 5^{2}}}{5}$

चरण 9.3

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{3 \cdot 25}}{5}$

चरण 10

$3$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{75}}{5}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt[4]{75}}{5}$

दशमलव रूप:

$0.58856619 \dots$