प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{\frac{128 x^{3} y}{27 x y^{6} z^{9}}}$

चरण 1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{128 x^{3} y}{27 x y^{6} z^{9}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$128 x^{3} y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x (128 x^{2} y)}{27 x y^{6} z^{9}}}$

चरण 1.2

$27 x y^{6} z^{9}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x (128 x^{2} y)}{x (27 y^{6} z^{9})}}$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{x (128 x^{2} y)}{x (27 y^{6} z^{9})}}$

चरण 1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{128 x^{2} y}{27 y^{6} z^{9}}}$

चरण 2

$y$ और $y^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$128 x^{2} y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{y (128 x^{2})}{27 y^{6} z^{9}}}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$27 y^{6} z^{9}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{y (128 x^{2})}{y (27 y^{5} z^{9})}}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{y (128 x^{2})}{y (27 y^{5} z^{9})}}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{128 x^{2}}{27 y^{5} z^{9}}}$

चरण 3

$\frac{128 x^{2}}{27 y^{5} z^{9}}$ को ${(\frac{8 x}{3 y^{2} z^{4}})}^{2} \frac{2}{3 y z}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$128 x^{2}$ में से पूर्ण घात ${(8 x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{{(8 x)}^{2} \cdot 2}{27 y^{5} z^{9}}}$

चरण 3.2

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{{(8 x)}^{2} \cdot 2}{{(3 y^{2} z^{4})}^{2} \cdot (3 y z)}$ .

$\sqrt{{(\frac{8 x}{3 y^{2} z^{4}})}^{2} \frac{2}{3 y z}}$

चरण 4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{8 x}{3 y^{2} z^{4}} \sqrt{\frac{2}{3 y z}}$

चरण 5

$\sqrt{\frac{2}{3 y z}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 y z}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 x}{3 y^{2} z^{4}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3 y z}}$

चरण 6

जोड़ना.

$\frac{8 x \sqrt{2}}{3 y^{2} z^{4} \sqrt{3 y z}}$

चरण 7

$\frac{8 x \sqrt{2}}{3 y^{2} z^{4} \sqrt{3 y z}}$ को $\frac{\sqrt{3 y z}}{\sqrt{3 y z}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x \sqrt{2}}{3 y^{2} z^{4} \sqrt{3 y z}} \cdot \frac{\sqrt{3 y z}}{\sqrt{3 y z}}$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{8 x \sqrt{2}}{3 y^{2} z^{4} \sqrt{3 y z}}$ को $\frac{\sqrt{3 y z}}{\sqrt{3 y z}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} \sqrt{3 y z} \sqrt{3 y z}}$

चरण 8.2

$\sqrt{3 y z}$ ले जाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} (\sqrt{3 y z} \sqrt{3 y z})}$

चरण 8.3

$\sqrt{3 y z}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} ({\sqrt{3 y z}}^{1} \sqrt{3 y z})}$

चरण 8.4

$\sqrt{3 y z}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} ({\sqrt{3 y z}}^{1} {\sqrt{3 y z}}^{1})}$

चरण 8.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} {\sqrt{3 y z}}^{1 + 1}}$

चरण 8.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} {\sqrt{3 y z}}^{2}}$

चरण 8.7

${\sqrt{3 y z}}^{2}$ को $3 y z$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.1

$\sqrt{3 y z}$ को ${(3 y z)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} {({(3 y z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} {(3 y z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} {(3 y z)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} {(3 y z)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} {(3 y z)}^{1}}$

चरण 8.7.5

सरल करें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{2} z^{4} (3 y z)}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 (y \cdot y^{2}) z^{4} (3 z)}$

चरण 9.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 (y^{1} y^{2}) z^{4} (3 z)}$

चरण 9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{1 + 2} z^{4} (3 z)}$

चरण 9.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{3} z^{4} (3 z)}$

चरण 10

घातांक जोड़कर $z^{4}$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{3} (z \cdot z^{4}) \cdot 3}$

चरण 10.2

$z$ को $z^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{3} (z^{1} z^{4}) \cdot 3}$

चरण 10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{3} z^{1 + 4} \cdot 3}$

चरण 10.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{8 x \sqrt{2} \sqrt{3 y z}}{3 y^{3} z^{5} \cdot 3}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{8 x \sqrt{3 y z \cdot 2}}{3 y^{3} z^{5} \cdot 3}$

चरण 11.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 x \sqrt{6 y z}}{3 y^{3} z^{5} \cdot 3}$

चरण 12

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 x \sqrt{6 y z}}{9 y^{3} z^{5}}$