प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 i}{7 - 6 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{5 i}{7 - 6 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $7 - 6 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{5 i}{7 - 6 i} \cdot \frac{7 + 6 i}{7 + 6 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{5 i (7 + 6 i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 i \cdot 7 + 5 i (6 i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.2

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{35 i + 5 i (6 i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.3

$5 i (6 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{35 i + 30 i i}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{35 i + 30 (i^{1} i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{35 i + 30 (i^{1} i^{1})}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{35 i + 30 i^{1 + 1}}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{35 i + 30 i^{2}}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{35 i + 30 \cdot - 1}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.4.2

$30$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{35 i - 30}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.2.5

$35 i$ और $- 30$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 - 6 i) (7 + 6 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{7 (7 + 6 i) - 6 i (7 + 6 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{7 \cdot 7 + 7 (6 i) - 6 i (7 + 6 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{7 \cdot 7 + 7 (6 i) - 6 i \cdot 7 - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 7 (6 i) - 6 i \cdot 7 - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2.2

$6$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 6 i \cdot 7 - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2.3

$7$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 6 i (6 i)}$

चरण 2.3.2.4

$6$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$42 i$ में से $42 i$ घटाएं.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 0 - 36 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$49$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 - 36 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 - 36 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 36$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 36}$

चरण 2.3.4

$49$ और $36$ जोड़ें.

$\frac{- 30 + 35 i}{85}$

चरण 3

$- 30 + 35 i$ और $85$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 30$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- 6) + 35 i}{85}$

चरण 3.2

$35 i$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- 6) + 5 (7 i)}{85}$

चरण 3.3

$5 (- 6) + 5 (7 i)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- 6 + 7 i)}{85}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$85$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- 6 + 7 i)}{5 \cdot 17}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (- 6 + 7 i)}{5 \cdot 17}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 6 + 7 i}{17}$

चरण 4

भिन्न $\frac{- 6 + 7 i}{17}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 6}{17} + \frac{7 i}{17}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{17} + \frac{7 i}{17}$