प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 x^{4} - 10 x^{2} + 1}{- 3 x^{3} + 10 x^{2} + 500}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

चरण 2

भाज्य $5 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{4} - \frac{50 x^{3}}{3} + 0 - \frac{2500 x}{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

चरण 7

भाज्य $\frac{50 x^{3}}{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $\frac{50 x^{3}}{3} - \frac{500 x^{2}}{9} + 0 - \frac{25000}{9}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

चरण 10

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

$\frac{410 x^{2}}{9}$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{25009}{9}$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- \frac{5 x}{3} - \frac{50}{9} + \frac{\frac{410 x^{2}}{9} + \frac{2500 x}{3} + \frac{25009}{9}}{- 3 x^{3} + 10 x^{2} + 500}$