प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 x^{2} + 36 x y + 54}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \div \frac{7 x + 21 y}{x + y}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{6 x^{2} + 36 x y + 54}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 2

$6 x^{2} + 36 x y + 54$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 x^{2}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2}) + 36 x y + 54}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 2.2

$36 x y$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2}) + 6 (6 x y) + 54}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 2.3

$54$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{2} + 6 (6 x y) + 6 \cdot 9}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 2.4

$6 x^{2} + 6 (6 x y)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y) + 6 \cdot 9}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 2.5

$6 (x^{2} + 6 x y) + 6 \cdot 9$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot 4 = 4$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + 4 y^{2} + 5 x y} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.1.2

$4 y^{2}$ और $5 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + 5 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.1.3

$5 x y$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + 5 (x y) + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.1.4

$5$ को $1$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + (1 + 4) (x y) + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + 1 (x y) + 4 (x y) + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.1.6

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + x y + 4 (x y) + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.1.7

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x^{2} + x y + 4 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x^{2} + x y) + 4 x y + 4 y^{2}} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x (x + y) + 4 y (x + y)} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x + y) (x + 4 y)} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 4

$x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x + y) (x + 4 y)} \cdot \frac{x + y}{7 x + 21 y}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x + 4 y} \cdot \frac{1}{7 x + 21 y}$

चरण 5

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{x + 4 y}$ को $\frac{1}{7 x + 21 y}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x + 4 y) (7 x + 21 y)}$

चरण 6

$7 x + 21 y$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x + 4 y) (7 (x) + 21 y)}$

चरण 6.2

$21 y$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x + 4 y) (7 (x) + 7 (3 y))}$

चरण 6.3

$7 (x) + 7 (3 y)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x + 4 y) (7 (x + 3 y))}$

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{(x + 4 y) \cdot 7 (x + 3 y)}$

चरण 7

$7$ को $x + 4 y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 (x^{2} + 6 x y + 9)}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x^{2} + 6 (6 x y) + 6 \cdot 9}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{2} + 36 (x y) + 6 \cdot 9}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$

चरण 9.2

$6$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{2} + 36 (x y) + 54}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$

$\frac{6 x^{2} + 36 x y + 54}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$

चरण 10

भिन्न $\frac{6 x^{2} + 36 x y + 54}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{6 x^{2} + 36 x y}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)} + \frac{54}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$

चरण 11

भिन्न $\frac{6 x^{2} + 36 x y}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{6 x^{2}}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)} + \frac{36 x y}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)} + \frac{54}{7 (x + 4 y) (x + 3 y)}$