प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 x^{3} - 4 x^{2}}{2 x^{2} + 1}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $6 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{3} + 0 + 3 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$3 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

						$3 x$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$6 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$3 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$

चरण 7

भाज्य $- 4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$3 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$6 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$3 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$3 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$6 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$3 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							-	$4 x^{2}$	+	$0$	-	$2$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{2} + 0 - 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$3 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$6 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$3 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							+	$4 x^{2}$	-	$0$	+	$2$

चरण 10

						$3 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$6 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$3 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							+	$4 x^{2}$	-	$0$	+	$2$
									-	$3 x$	+	$2$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$3 x - 2 + \frac{- 3 x + 2}{2 x^{2} + 1}$