प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{25 - \frac{1}{x^{2}}}{5 - \frac{1}{x}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{25 - \frac{1}{x^{2}}}{5 - \frac{1}{x}}$ को $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{25 - \frac{1}{x^{2}}}{5 - \frac{1}{x}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{x^{2} (25 - \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} (5 - \frac{1}{x})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \cdot 25 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{1}{x^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 25 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 25 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.2.2

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot x \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot x \frac{- 1}{x}}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} \cdot 25$ को ${(x \cdot 5)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x \cdot 5)}^{2} - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

चरण 4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x \cdot 5)}^{2} - 1^{2}}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x \cdot 5$ और $b = 1$ .

$\frac{(x \cdot 5 + 1) (x \cdot 5 - 1)}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(5 \cdot x + 1) (x \cdot 5 - 1)}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

चरण 4.4.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{2} \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (x \cdot 5) + x \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (x \cdot 5) + x (- 1)}$

चरण 5.1.3

$x (x \cdot 5) + x (- 1)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (x \cdot 5 - 1)}$

चरण 5.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (5 x - 1)}$

चरण 6

$5 x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (5 x - 1)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x + 1}{x}$

चरण 7

भिन्न $\frac{5 x + 1}{x}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{5 x}{x} + \frac{1}{x}$

चरण 8

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{x} + \frac{1}{x}$

चरण 8.2

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 + \frac{1}{x}$