प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{24 x^{4} - 14 x^{3} + 21 x^{2} - 6 x + 5}{x - 5}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

चरण 2

भाज्य $24 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $24 x^{4} - 120 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$24 x^{3}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $106 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $106 x^{3} - 530 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

चरण 10

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

चरण 12

भाज्य $551 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $551 x^{2} - 2755 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

चरण 15

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

चरण 17

भाज्य $2749 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

$2749 x$

$13745$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2749 x - 13745$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

$2749 x$

$13745$

चरण 20

$24 x^{3}$

$106 x^{2}$

$551 x$

$2749$

$x$

$5$

$24 x^{4}$

$14 x^{3}$

$21 x^{2}$

$6 x$

$5$

$24 x^{4}$

$120 x^{3}$

$106 x^{3}$

$21 x^{2}$

$106 x^{3}$

$530 x^{2}$

$551 x^{2}$

$6 x$

$551 x^{2}$

$2755 x$

$2749 x$

$5$

$2749 x$

$13745$

$13750$

चरण 21

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$24 x^{3} + 106 x^{2} + 551 x + 2749 + \frac{13750}{x - 5}$