प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{x^{2} \cdot (2 y) + 2 x + y x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} - 3 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) - 3 y^{2}}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

चरण 1.1.2

$- 3 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- y^{2})}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

चरण 1.1.3

$3 (x^{2}) + 3 (- y^{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} - y^{2})}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} \cdot 2 y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y) + 2 x + y x}$

चरण 2.1.2

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y) + x \cdot 2 + y x}$

चरण 2.1.3

$y x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y) + x \cdot 2 + x y}$

चरण 2.1.4

$x (x \cdot 2 y) + x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y + 2) + x y}$

चरण 2.1.5

$x (x \cdot 2 y + 2) + x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y + 2 + y)}$

चरण 2.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 x + 3 y) (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 3 y) (x - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x (x - y) + 3 y (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x (- y) + 3 y (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y \cdot y}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 (y \cdot y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.1.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.2

$- 3 x y$ और $3 y x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 x y - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.2.2

$- 3 x y$ और $3 x y$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 0 - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 5.3

$3 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 6

भिन्न $\frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3 x^{2}}{x (2 x y + 2 + y)} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 7

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x)}{x (2 x y + 2 + y)} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 x)}{x (2 x y + 2 + y)} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x}{2 x y + 2 + y} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3 x}{2 x y + 2 + y} - \frac{3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$