प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 t^{2} - 9 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \div \frac{8 t^{2} - 6 t + 1}{2 t^{2} + 7 t - 4}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{4 t^{2} - 9 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot 2 = 8$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 9 t$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 t^{2} - 9 (t) + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 2.1.2

$- 9$ को $- 1$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{4 t^{2} + (- 1 - 8) t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 t^{2} - 1 t - 8 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(4 t^{2} - 1 t) - 8 t + 2}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{t (4 t - 1) - 2 (4 t - 1)}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $4 t - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} + 15 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 4 = - 16$ है और जिसका योग $b = 15$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$15 t$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} + 15 (t) - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 3.1.2

$15$ को $- 1$ जोड़ $16$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} + (- 1 + 16) t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{4 t^{2} - 1 t + 16 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{(4 t^{2} - 1 t) + 16 t - 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{t (4 t - 1) + 4 (4 t - 1)} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $4 t - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{(4 t - 1) (t + 4)} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 4

$4 t - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 t - 1) (t - 2)}{(4 t - 1) (t + 4)} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$7 t$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} + 7 (t) - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 5.1.2

$7$ को $- 1$ जोड़ $8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} + (- 1 + 8) t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{2 t^{2} - 1 t + 8 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t^{2} - 1 t) + 8 t - 4}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{t (2 t - 1) + 4 (2 t - 1)}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $2 t - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} - 6 t + 1}$

चरण 6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 8 \cdot 1 = 8$ है और जिसका योग $b = - 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 6 t$ में से $- 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} - 6 (t) + 1}$

चरण 6.1.2

$- 6$ को $- 2$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} + (- 2 - 4) t + 1}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{8 t^{2} - 2 t - 4 t + 1}$

चरण 6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{(8 t^{2} - 2 t) - 4 t + 1}$

चरण 6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{2 t (4 t - 1) - (4 t - 1)}$

चरण 6.3

महत्तम समापवर्तक, $4 t - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(2 t - 1) (t + 4)}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

चरण 7

$t + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(2 t - 1) (t + 4)$ में से $t + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(t + 4) (2 t - 1)}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t - 2}{t + 4} \cdot \frac{(t + 4) (2 t - 1)}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(t - 2) \frac{2 t - 1}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

चरण 8

$2 t - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(t - 2) \frac{2 t - 1}{(4 t - 1) (2 t - 1)}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(t - 2) \frac{1}{4 t - 1}$

चरण 9

$t - 2$ को $\frac{1}{4 t - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{t - 2}{4 t - 1}$