प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 b^{4} + 2 b^{3} - 25 b^{2} - 2 b + 8}{b^{2} - 2}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

चरण 2

भाज्य $4 b^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $b^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 b^{4} + 0 - 8 b^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 b^{2}$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

चरण 7

भाज्य $2 b^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $b^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 b^{3} + 0 - 4 b$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

चरण 10

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

$17 b^{2}$

$2 b$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 b^{2}$

$2 b$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

$17 b^{2}$

$2 b$

$8$

चरण 12

भाज्य $- 17 b^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $b^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 b^{2}$

$2 b$

$17$

$b^{2}$

$0 b$

$2$

$4 b^{4}$

$2 b^{3}$

$25 b^{2}$

$2 b$

$8$

$4 b^{4}$

$0$

$8 b^{2}$

$2 b^{3}$

$17 b^{2}$

$2 b$

$2 b^{3}$

$0$

$4 b$

$17 b^{2}$

$2 b$

$8$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$4 b^{2}$	+	$2 b$	-	$17$
$b^{2}$	+	$0 b$	-	$2$		$4 b^{4}$	+	$2 b^{3}$	-	$25 b^{2}$	-	$2 b$	+	$8$
					-	$4 b^{4}$	-	$0$	+	$8 b^{2}$
							+	$2 b^{3}$	-	$17 b^{2}$	-	$2 b$
							-	$2 b^{3}$	-	$0$	+	$4 b$
									-	$17 b^{2}$	+	$2 b$	+	$8$
									-	$17 b^{2}$	+	$0$	+	$34$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 17 b^{2} + 0 + 34$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$4 b^{2}$	+	$2 b$	-	$17$
$b^{2}$	+	$0 b$	-	$2$		$4 b^{4}$	+	$2 b^{3}$	-	$25 b^{2}$	-	$2 b$	+	$8$
					-	$4 b^{4}$	-	$0$	+	$8 b^{2}$
							+	$2 b^{3}$	-	$17 b^{2}$	-	$2 b$
							-	$2 b^{3}$	-	$0$	+	$4 b$
									-	$17 b^{2}$	+	$2 b$	+	$8$
									+	$17 b^{2}$	-	$0$	-	$34$

चरण 15

						$4 b^{2}$	+	$2 b$	-	$17$
$b^{2}$	+	$0 b$	-	$2$		$4 b^{4}$	+	$2 b^{3}$	-	$25 b^{2}$	-	$2 b$	+	$8$
					-	$4 b^{4}$	-	$0$	+	$8 b^{2}$
							+	$2 b^{3}$	-	$17 b^{2}$	-	$2 b$
							-	$2 b^{3}$	-	$0$	+	$4 b$
									-	$17 b^{2}$	+	$2 b$	+	$8$
									+	$17 b^{2}$	-	$0$	-	$34$
											+	$2 b$	-	$26$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$4 b^{2} + 2 b - 17 + \frac{2 b - 26}{b^{2} - 2}$