प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{3} - 27} \div \frac{x}{x^{2} + 3 x + 9}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 2

$3 x - x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 3 - x^{2}}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 2.2

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 3 + x (- x)}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 2.3

$x \cdot 3 + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 - x)}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (3 - x)}{x^{3} - 3^{3}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 3.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 - x}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} (x^{2} + 3 x + 9)$

चरण 5

$x^{2} + 3 x + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ में से $x^{2} + 3 x + 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 - x}{(x^{2} + 3 x + 9) (x - 3)} (x^{2} + 3 x + 9)$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 - x}{(x^{2} + 3 x + 9) (x - 3)} (x^{2} + 3 x + 9)$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 - x}{x - 3}$

चरण 6

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x - 3}$

चरण 6.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x - 3}$

चरण 6.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x - 3}$

चरण 6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

चरण 6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

चरण 6.6

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$