प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{16 x^{4} - 1}{2 x - 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16 x^{4}$ को ${(4 x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 x^{2})}^{2} - 1}{2 x - 1}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 x^{2})}^{2} - 1^{2}}{2 x - 1}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4 x^{2}$ और $b = 1$ .

$\frac{(4 x^{2} + 1) (4 x^{2} - 1)}{2 x - 1}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1)}{2 x - 1}$

चरण 1.4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1^{2})}{2 x - 1}$

चरण 1.4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $b = 1$ .

$\frac{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

चरण 2

$2 x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

चरण 2.2

$(4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x + 1)$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 \cdot 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4.2.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 \cdot 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$4 \cdot 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 4 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

चरण 4.5

$2 x$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1 \cdot 1$

चरण 4.6

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 1$