प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 m n + 32 n^{2} - 54 m^{2}}{8 n - 9 m}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 m n + 32 n^{2} - 54 m^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12 m n$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 m n) + 32 n^{2} - 54 m^{2}}{8 n - 9 m}$

चरण 1.1.2

$32 n^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 m n) + 2 (16 n^{2}) - 54 m^{2}}{8 n - 9 m}$

चरण 1.1.3

$- 54 m^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 m n) + 2 (16 n^{2}) + 2 (- 27 m^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.1.4

$2 (6 m n) + 2 (16 n^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 m n + 16 n^{2}) + 2 (- 27 m^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.1.5

$2 (6 m n + 16 n^{2}) + 2 (- 27 m^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (6 m n + 16 n^{2} - 27 m^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 27 \cdot 16 = - 432$ है और जिसका योग $b = 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (- 27 m^{2} + 16 n^{2} + 6 m n)}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.1.2

$16 n^{2}$ और $6 m n$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 (- 27 m^{2} + 6 m n + 16 n^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.1.3

$6 m n$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 27 m^{2} + 6 (m n) + 16 n^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.1.4

$6$ को $- 18$ जोड़ $24$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (- 27 m^{2} + (- 18 + 24) (m n) + 16 n^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (- 27 m^{2} - 18 (m n) + 24 (m n) + 16 n^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{2 (- 27 m^{2} - 18 m n + 24 m n + 16 n^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 ((- 27 m^{2} - 18 m n) + 24 m n + 16 n^{2})}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9 m (- 3 m - 2 n) - 8 n (- 3 m - 2 n))}{8 n - 9 m}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- 3 m - 2 n$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((- 3 m - 2 n) (9 m - 8 n))}{8 n - 9 m}$

$\frac{2 (- 3 m - 2 n) (9 m - 8 n)}{8 n - 9 m}$

चरण 2

$9 m - 8 n$ और $8 n - 9 m$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 m$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 m - 2 n) (- (- 9 m) - 8 n)}{8 n - 9 m}$

चरण 2.2

$- 8 n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 m - 2 n) (- (- 9 m) - (8 n))}{8 n - 9 m}$

चरण 2.3

$- (- 9 m) - (8 n)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 3 m - 2 n) (- (- 9 m + 8 n))}{8 n - 9 m}$

चरण 2.4

$- (- 9 m + 8 n)$ को $- 1 (- 9 m + 8 n)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (- 3 m - 2 n) (- 1 (- 9 m + 8 n))}{8 n - 9 m}$

चरण 2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (- 3 m - 2 n) (- 1 (- 9 m + 8 n))}{- 9 m + 8 n}$

चरण 2.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 3 m - 2 n) (- 1 (- 9 m + 8 n))}{- 9 m + 8 n}$

चरण 2.7

$2 (- 3 m - 2 n) \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (- 3 m - 2 n) \cdot (- 1)$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 (- 3 m) + 2 (- 2 n)) \cdot - 1$

चरण 4

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 6 m + 2 (- 2 n)) \cdot - 1$

चरण 5

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 6 m - 4 n) \cdot - 1$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 6 m \cdot - 1 - 4 n \cdot - 1$

चरण 7

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$6 m - 4 n \cdot - 1$

चरण 8

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$6 m + 4 n$