प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 x^{4} - 1 x^{3} - 24 x^{2} + 26 x - 8}{4 x^{2} + 5 x - 4}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

चरण 2

भाज्य $12 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

							$3 x^{2}$
	$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 x^{4} + 15 x^{3} - 12 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

						$3 x^{2}$
$4 x^{2}$	+	$5 x$	-	$4$		$12 x^{4}$	-	$1 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$26 x$	-	$8$
					-	$12 x^{4}$	-	$15 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
							-	$16 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{2}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

चरण 7

भाज्य $- 16 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 16 x^{3} - 20 x^{2} + 16 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

चरण 10

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

चरण 12

भाज्य $8 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{2} + 10 x - 8$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

चरण 15

$3 x^{2}$

$4 x$

$2$

$4 x^{2}$

$5 x$

$4$

$12 x^{4}$

$1 x^{3}$

$24 x^{2}$

$26 x$

$8$

$12 x^{4}$

$15 x^{3}$

$12 x^{2}$

$16 x^{3}$

$12 x^{2}$

$26 x$

$16 x^{3}$

$20 x^{2}$

$16 x$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$8 x^{2}$

$10 x$

$8$

$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$3 x^{2} - 4 x + 2$