प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} - 4}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} - 2^{2}}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}$

चरण 2

$\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)} {\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

चरण 3.2

$\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{1} {\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{1 + 2}}$

चरण 3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{3}}$

चरण 3.5

${\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{3}$ को $(x + 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}$ को ${((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{({((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 3.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{{((x + 2) (x - 2))}^{1}}$

चरण 3.5.5

सरल करें.

$\frac{{\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt[3]{(x + 2) (x - 2)}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $(x + 2) (x - 2)$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}{(x + 2) (x - 2)}$