प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 a^{3} - 3 a^{2} \cdot (5 a) + 10}{4 a + 3}$

चरण 1

$12 a^{3} - 3 a^{2} \cdot (5 a) + 10$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{12 a^{3} - 3 a^{2} \cdot (5 a) + 10}{4 a + 3}$

चरण 1.2

$a^{2}$ ले जाएं.

$\frac{12 a^{3} - 3 \cdot (5 a^{2} a) + 10}{4 a + 3}$

चरण 1.3

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{12 a^{3} - 15 a^{2} a + 10}{4 a + 3}$

चरण 1.4

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{12 a^{3} - 15 (a^{2} a) + 10}{4 a + 3}$

चरण 1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{12 a^{3} - 15 a^{2 + 1} + 10}{4 a + 3}$

चरण 1.6

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{12 a^{3} - 15 a^{3} + 10}{4 a + 3}$

चरण 1.7

$12 a^{3}$ में से $15 a^{3}$ घटाएं.

$\frac{- 3 a^{3} + 10}{4 a + 3}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 a$

$3$

$3 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$10$

चरण 3

भाज्य $- 3 a^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$\frac{3 a^{2}}{4}$
	$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			-	$3 a^{3}$	-	$\frac{9 a^{2}}{4}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 a^{3} - \frac{9 a^{2}}{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$

चरण 8

भाज्य $\frac{9 a^{2}}{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$\frac{27 a}{16}$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $\frac{9 a^{2}}{4} + \frac{27 a}{16}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					-	$\frac{9 a^{2}}{4}$	-	$\frac{27 a}{16}$

चरण 11

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					-	$\frac{9 a^{2}}{4}$	-	$\frac{27 a}{16}$
							-	$\frac{27 a}{16}$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					-	$\frac{9 a^{2}}{4}$	-	$\frac{27 a}{16}$
							-	$\frac{27 a}{16}$	+	$10$

चरण 13

भाज्य $- \frac{27 a}{16}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$	-	$\frac{27}{64}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					-	$\frac{9 a^{2}}{4}$	-	$\frac{27 a}{16}$
							-	$\frac{27 a}{16}$	+	$10$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$	-	$\frac{27}{64}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					-	$\frac{9 a^{2}}{4}$	-	$\frac{27 a}{16}$
							-	$\frac{27 a}{16}$	+	$10$
							-	$\frac{27 a}{16}$	-	$\frac{81}{64}$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- \frac{27 a}{16} - \frac{81}{64}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$	-	$\frac{27}{64}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					-	$\frac{9 a^{2}}{4}$	-	$\frac{27 a}{16}$
							-	$\frac{27 a}{16}$	+	$10$
							+	$\frac{27 a}{16}$	+	$\frac{81}{64}$

चरण 16

			-	$\frac{3 a^{2}}{4}$	+	$\frac{9 a}{16}$	-	$\frac{27}{64}$
$4 a$	+	$3$	-	$3 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$10$
			+	$3 a^{3}$	+	$\frac{9 a^{2}}{4}$
					+	$\frac{9 a^{2}}{4}$	+	$0 a$
					-	$\frac{9 a^{2}}{4}$	-	$\frac{27 a}{16}$
							-	$\frac{27 a}{16}$	+	$10$
							+	$\frac{27 a}{16}$	+	$\frac{81}{64}$
									+	$\frac{721}{64}$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- \frac{3 a^{2}}{4} + \frac{9 a}{16} - \frac{27}{64} + \frac{721}{64 (4 a + 3)}$