प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{12 a^{- 3} b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $a^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{12 b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

चरण 2

$12$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12 b^{5} c$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} \frac{1}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

चरण 3.2

$a^{2}$ और $\frac{1}{b^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2}}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

चरण 3.3

$\frac{a^{2}}{b^{2}}$ और $c$ को मिलाएं.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1)}^{2} a^{3}}$

चरण 3.4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1 \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

चरण 3.5

$- 1$ और $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} + \frac{- b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

चरण 3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

चरण 3.7

उत्पाद नियम को $\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{2 b^{5} c}{3 \frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

चरण 3.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$3$ और $\frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

चरण 3.8.2

$\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ और $a^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{{(b^{2})}^{2}}}$

चरण 3.9

घातांक को ${(b^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{2 \cdot 2}}}$

चरण 3.9.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{4}}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 5

$2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ और $\frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ को मिलाएं.

$b^{5} c \frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 5.2

$b^{5}$ और $\frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ को मिलाएं.

$c \frac{b^{5} (2 b^{4})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 5.3

घातांक जोड़कर $b^{5}$ को $b^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$b^{4}$ ले जाएं.

$c \frac{b^{4} b^{5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 5.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$c \frac{b^{4 + 5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 5.3.3

$4$ और $5$ जोड़ें.

$c \frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 5.4

$c$ और $\frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{c (b^{9} \cdot 2)}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 6

$2$ को $c b^{9}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot (c b^{9})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

चरण 7

गुणनखंडों को $\frac{2 c b^{9}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 c b^{9}}{3 a^{3} {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}$