प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{4 x - 4} \div \frac{x^{2} + 4 x + 3}{x - 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{4 x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 3

$4 x - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x) - 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 3.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x) + 4 (- 1)} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 3.3

$4 (x) + 4 (- 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 4

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4} \cdot \frac{1}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 5

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4}$ को $\frac{1}{x^{2} + 4 x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x^{2} + 4 x + 3)}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 ((x + 1) (x + 3))}$

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x + 1) (x + 3)}$

चरण 7

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{4 (x + 1) (x + 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{4 (x + 3)}$