प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} - 4 x + 4}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x + 1) - 3 (x + 1)}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - 3 (x + 1)}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - 3 x - 3 \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.1.3

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - 3 x - 3}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 4.2

$x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 5

भिन्न $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{{(x - 2)}^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{2} - 2 x}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 6

भिन्न $\frac{x^{2} - 2 x}{{(x - 2)}^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{2}}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{- 2 x}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{2}}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{2 x}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{2}}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{2 x}{{(x - 2)}^{2}} - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$