प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{x^{2} - x - 12} \div \frac{x^{2} - 10 x + 16}{x^{2} + x - 6}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{x^{2} - x - 12} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 8, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x^{2} - x - 12} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

चरण 4

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 10 x + 16}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 10 x + 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $16$ है और जिसका योग $- 10$ है.

$- 8, - 2$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 8) (x - 2)}$

चरण 7

$x - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 8) (x - 2)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

चरण 8

$\frac{1}{x - 4}$ को $\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

चरण 9

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{x - 4}$