प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 1} \div \frac{x^{2} - 9}{3 x - 3}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 1} \cdot \frac{3 x - 3}{x^{2} - 9}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 x - 3}{x^{2} - 9}$

चरण 3

$3 x - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x) - 3}{x^{2} - 9}$

चरण 3.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x^{2} - 9}$

चरण 3.3

$3 (x) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{x^{2} - 9}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{x^{2} - 3^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 5

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x + 3) (x - 3)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{x + 3}$

चरण 6

$\frac{x - 2}{x + 1}$ को $\frac{3 (x - 1)}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) (3 (x - 1))}{(x + 1) (x + 3)}$

चरण 7

$3$ को $x - 2$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 (x - 2) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$