प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 12 x + 36} \div \frac{4 x - 28}{x^{2} - 5 x - 6}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{4 x - 28}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 7^{2}}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{4 x - 28}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{4 x - 28}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{4 x - 28}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{4 x - 28}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 6$ है.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 6}{4 x - 28}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 6, 1$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{4 x - 28}$

चरण 5

$4 x - 28$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{4 (x) - 28}$

चरण 5.2

$- 28$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{4 x + 4 \cdot - 7}$

चरण 5.3

$4 x + 4 \cdot - 7$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 1)}{4 (x - 7)}$

चरण 6

जोड़ना.

$\frac{(x + 7) (x - 7) ((x - 6) (x + 1))}{{(x - 6)}^{2} (4 (x - 7))}$

चरण 7

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 7) (x - 7) ((x - 6) (x + 1))}{{(x - 6)}^{2} (4 (x - 7))}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 7) ((x - 6) (x + 1))}{{(x - 6)}^{2} \cdot (4)}$

चरण 8

$x - 6$ और ${(x - 6)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$(x + 7) ((x - 6) (x + 1))$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 6) ((x + 7) (x + 1))}{{(x - 6)}^{2} \cdot (4)}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

${(x - 6)}^{2} \cdot (4)$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 6) ((x + 7) (x + 1))}{(x - 6) ((x - 6) \cdot 4)}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 6) ((x + 7) (x + 1))}{(x - 6) ((x - 6) \cdot 4)}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 7) (x + 1)}{(x - 6) \cdot 4}$

चरण 9

$4$ को $x - 6$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x + 7) (x + 1)}{4 (x - 6)}$