प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y^{2} + 5 y} \div \frac{y^{2} + y - 2}{2 y}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y^{2} + 5 y} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

चरण 2

$y^{2} + 5 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y \cdot y + 5 y} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

चरण 2.2

$5 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y \cdot y + y \cdot 5} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

चरण 2.3

$y \cdot y + y \cdot 5$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y (y + 5)} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

चरण 3

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y (y + 5)} \cdot \frac{y \cdot 2}{y^{2} + y - 2}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y (y + 5)} \cdot \frac{y \cdot 2}{y^{2} + y - 2}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y + 5} \cdot \frac{2}{y^{2} + y - 2}$

चरण 4

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y + 5}$ को $\frac{2}{y^{2} + y - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(y^{2} + 7 y - 10) \cdot 2}{(y + 5) (y^{2} + y - 2)}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + y - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y^{2} + 7 y - 10) \cdot 2}{(y + 5) ((y - 1) (y + 2))}$

$\frac{(y^{2} + 7 y - 10) \cdot 2}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

चरण 6

$2$ को $y^{2} + 7 y - 10$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (y^{2} + 7 y - 10)}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 y^{2} + 2 (7 y) + 2 \cdot - 10}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{2} + 14 y + 2 \cdot - 10}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

चरण 8.2

$2$ को $- 10$ से गुणा करें.

$\frac{2 y^{2} + 14 y - 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

चरण 9

भिन्न $\frac{2 y^{2} + 14 y - 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2} + 14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{- 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

चरण 10

भिन्न $\frac{2 y^{2} + 14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{- 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 y^{2}}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} - \frac{20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$