प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 16}{x^{2} + 4}$

चरण 1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4^{2}}{x^{2} + 4}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 4$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)}{x^{2} + 4}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} + 4}$

चरण 1.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 4}$

चरण 2

$x^{2} + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 4}$

चरण 2.2

$(x + 2) (x - 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 2) (x - 2)$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 2) + 2 (x - 2)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

चरण 4

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 2$ और $2 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2$

चरण 4.2

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2$

चरण 4.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$x \cdot x + 2 \cdot - 2$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 \cdot - 2$

चरण 5.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4$