प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2} - 9}{z} \div \frac{z + 3}{z - 3}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{z^{2} - 9}{z} \cdot \frac{z - 3}{z + 3}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - 3^{2}}{z} \cdot \frac{z - 3}{z + 3}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 3$ .

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{z} \cdot \frac{z - 3}{z + 3}$

चरण 3

$z + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{z} \cdot \frac{z - 3}{z + 3}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z - 3}{z} (z - 3)$

चरण 4

$\frac{z - 3}{z}$ को $z - 3$ से गुणा करें.

$\frac{(z - 3) (z - 3)}{z}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(z - 3)}^{1} (z - 3)}{z}$

चरण 5.2

$z - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(z - 3)}^{1} {(z - 3)}^{1}}{z}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(z - 3)}^{1 + 1}}{z}$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(z - 3)}^{2}}{z}$

चरण 6

${(z - 3)}^{2}$ को $(z - 3) (z - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z - 3) (z - 3)}{z}$

चरण 7

FOIL विधि का उपयोग करके $(z - 3) (z - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z (z - 3) - 3 (z - 3)}{z}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 (z - 3)}{z}$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3}{z}$

चरण 8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3}{z}$

चरण 8.1.2

$- 3$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3}{z}$

चरण 8.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} - 3 z - 3 z + 9}{z}$

चरण 8.2

$- 3 z$ में से $3 z$ घटाएं.

$\frac{z^{2} - 6 z + 9}{z}$

चरण 9

भिन्न $\frac{z^{2} - 6 z + 9}{z}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{z^{2} - 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 10

भिन्न $\frac{z^{2} - 6 z}{z}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{z^{2}}{z} + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 11

$z^{2}$ और $z$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z \cdot z}{z} + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z \cdot z}{z^{1}} + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 11.2.2

$z^{1}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z \cdot z}{z \cdot 1} + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 11.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z \cdot z}{z \cdot 1} + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 11.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z}{1} + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 11.2.5

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 12

$z$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z + \frac{- 6 z}{z} + \frac{9}{z}$

चरण 12.2

$- 6$ को $1$ से विभाजित करें.

$z - 6 + \frac{9}{z}$