प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2} + 7 + 12}{z^{2} + 11 z + 24} \div \frac{z^{2} + 4 z}{z^{2} + 6 z - 16}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + 7 + 12}{z^{2} + 11 z + 24} \cdot \frac{z^{2} + 6 z - 16}{z^{2} + 4 z}$

चरण 2

$7$ और $12$ जोड़ें.

$\frac{z^{2} + 19}{z^{2} + 11 z + 24} \cdot \frac{z^{2} + 6 z - 16}{z^{2} + 4 z}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 11 z + 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $24$ है और जिसका योग $11$ है.

$3, 8$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{z^{2} + 6 z - 16}{z^{2} + 4 z}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 6 z - 16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 16$ है और जिसका योग $6$ है.

$- 2, 8$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z^{2} + 4 z}$

चरण 5

$z^{2} + 4 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z \cdot z + 4 z}$

चरण 5.2

$4 z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z \cdot z + z \cdot 4}$

चरण 5.3

$z \cdot z + z \cdot 4$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z (z + 4)}$

चरण 6

$z + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(z + 3) (z + 8)$ में से $z + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 8) (z + 3)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z (z + 4)}$

चरण 6.2

$(z - 2) (z + 8)$ में से $z + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 8) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 8) (z - 2)}{z (z + 4)}$

चरण 6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 8) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 8) (z - 2)}{z (z + 4)}$

चरण 6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} + 19}{z + 3} \cdot \frac{z - 2}{z (z + 4)}$

चरण 7

$\frac{z^{2} + 19}{z + 3}$ को $\frac{z - 2}{z (z + 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{(z^{2} + 19) (z - 2)}{(z + 3) (z (z + 4))}$

चरण 8

गुणनखंडों को $\frac{(z^{2} + 19) (z - 2)}{(z + 3) z (z + 4)}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{(z^{2} + 19) (z - 2)}{z (z + 3) (z + 4)}$