प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{y^{4} + 13 y^{3} + 43 y^{2} + 63 y + 72}{y + 3}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

चरण 2

भाज्य $y^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $y$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$y^{3}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$y^{3}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $y^{4} + 3 y^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$y^{3}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$y^{3}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$y^{3}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

चरण 7

भाज्य $10 y^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $y$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 y^{3} + 30 y^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

चरण 10

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

चरण 12

भाज्य $13 y^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $y$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $13 y^{2} + 39 y$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

चरण 15

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

$24 y$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

$24 y$

$72$

चरण 17

भाज्य $24 y$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $y$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$24$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

$24 y$

$72$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$24$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

$24 y$

$72$

$24 y$

$72$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $24 y + 72$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$24$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

$24 y$

$72$

$24 y$

$72$

चरण 20

$y^{3}$

$10 y^{2}$

$13 y$

$24$

$y$

$3$

$y^{4}$

$13 y^{3}$

$43 y^{2}$

$63 y$

$72$

$y^{4}$

$3 y^{3}$

$10 y^{3}$

$43 y^{2}$

$10 y^{3}$

$30 y^{2}$

$13 y^{2}$

$63 y$

$13 y^{2}$

$39 y$

$24 y$

$72$

$24 y$

$72$

$0$

चरण 21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$y^{3} + 10 y^{2} + 13 y + 24$